Kunci Jawaban Belajar dari Rumah, SMA: Hitung Luas Daerah
Siswa SMA dan sederajat pada program Belajar dari Rumah TVRI mendapatkan materi mengenai Matematika: Integral untuk Hitung Luas Daerah, Selasa 9 Juni 2020 pukul 10.00-10.30 WIB. Siswa memperoleh tiga buah soal pada masing-masing segmen.
Soal pertama
Tuliskanlah bentuk formula integral untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh garis x = 0 sampai x=3, kurva y = 4x - x2, dan sumbu-x. Hitunglah luas daerah tersebut!
Cara penyelesaian:
Jawaban soal 1:
Jadi, luas daerah tersebut adalah 9.
Soal kedua
Jika diketahui laju pertumbuhan populasi di suatu kota dinyatakan dengan p'(t)=40t+60t0,5 jiwa. p'(t) menunjukkan laju pertumbuhan penduduk di suatu kota tersebut pada tahun ke-t, sedangkan p(t) menunjukkan jumlah populasi di negara tersebut pada tahun ke-t.
Berapa pertumbuhan populasi penduduk negara tersebut dari tahun ke-1 sampai tahun ke-4?
(a) 450 jiwa
(b) 580 jiwa
(c) 600 jiwa
(d) 680 jiwa
Cara penyelesaian:
Jawaban soal 2:
Jadi, pertumbuhan populasi penduduk negara tersebut dari tahun ke-1 sampai tahun ke-4 adalah 580 jiwa.
Soal ketiga
Berdasarkan perhitungan integral tertentu, tentukan luas daerah yang diarsir di bawah kurva berikut ini.
Cara penyelesaian:
Jawaban soal 3:
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 46 5/6.