Kunci Jawaban Belajar dari Rumah, SMA: Hitung Luas Daerah

Siswa SMA dan sederajat pada program Belajar dari Rumah TVRI mendapatkan materi mengenai Matematika: Integral untuk Hitung Luas Daerah, Selasa 9 Juni 2020 pukul 10.00-10.30 WIB. Siswa memperoleh tiga buah soal pada masing-masing segmen.

Soal pertama

Tuliskanlah bentuk formula integral untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh garis x = 0 sampai x=3, kurva y = 4x - x2, dan sumbu-x. Hitunglah luas daerah tersebut!

Cara penyelesaian:

Jawaban soal 1:

Jadi, luas daerah tersebut adalah 9.

Soal kedua

Jika diketahui laju pertumbuhan populasi di suatu kota dinyatakan dengan p'(t)=40t+60t0,5 jiwa. p'(t) menunjukkan laju pertumbuhan penduduk di suatu kota tersebut pada tahun ke-t, sedangkan p(t) menunjukkan jumlah populasi di negara tersebut pada tahun ke-t.

Berapa pertumbuhan populasi penduduk negara tersebut dari tahun ke-1 sampai tahun ke-4?

(a) 450 jiwa

(b) 580 jiwa

(c) 600 jiwa

(d) 680 jiwa

Cara penyelesaian:

Jawaban soal 2:

Jadi, pertumbuhan populasi penduduk negara tersebut dari tahun ke-1 sampai tahun ke-4 adalah 580 jiwa.

Soal ketiga

Berdasarkan perhitungan integral tertentu, tentukan luas daerah yang diarsir di bawah kurva berikut ini.

Cara penyelesaian:

Jawaban soal 3:

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 46 5/6.

* Kunci jawaban ini hanya sekadar sebagai pegangan untuk orangtua mengoreksi jawaban anak.