Kunci Jawaban Materi SMP, Matematika: Layang-layang dan Trapesium
Program Belajar dari Rumah TVRI untuk siswa SMP menayangkan materi Matematika: Layang-layang dan Trapesium, pada Selasa 2 Juni 2020 pukul 09.30-10.00 WIB. Berikut ini kunci jawaban sebagai bahan pegangan orangtua untuk mengoreksi tugas anak:
Soal 1
1. Sebutkan sifat-sifat dari layang-layang pada gambar tersebut!
2. Sarif ingin membuat layang-layang seperti gambar dengan panjang AC = 16 cm dan BO : OD = 5 : 2. Ia menginginkan luas layang-layang adalah 168 cm2. Ia mengatakan bahwa ia membutuhkan panjang benang 27 cm untuk membuat keliling layang-layang tersebut. Benarkah itu? Berikan alasanmu!
Jawaban:
1. Sifat layang-layang :
- Mempunyai 2 pasang sisi yang sama panjang (AD = DC ; AB = BC).
- Mempunyai sepasang sudut yang sama besar (sudut A = sudut C).
- Kedua diagonalnya saling tegak lurus dan membagi salah satu diagonalnya menjadi 2 sama panjang.
- Mempunyai satu simetri lipat.
- Dapat menempati bingkainya dengan 2 cara.
1. Diketahui :
d1 (diagonal 1) = AC = 16 cm
Panjang AO = OC = 16 : 2 = 8 cm
Luas layang-layang = 168 cm2
Luas = (d1 x d2) : 2
168 = (16 x d2) : 2
336 = 16d2
d2 = BD = 21 cm
Panjang BO = 5/7 x 21 = 15 cm
Panjang OD = 2/7 x 21 = 6 cm
Mencari sisi layang-layang menggunakan rumus phytagoras.
Keliling layang-layang
= AB + BC + CD + DA
= 17 + 17 + 10 + 10
= 54 cm
Jadi, pernyataan Sarif salah, karena dibutuhkan sedikitnya 54 cm benang untuk mengelilingi layang-layang.
Soal nomor 2
Sebuah taman berbentuk trapesium seperti pada gambar. Taman tersebut dikelilingi jalan dengan panjang jalan AD = 15 m, BC = 20 m, dan CD = 18 m. Jarak titik D ke E adalah 12 m.
a. Pengelola taman menanam pohon bunga Tabebuya di sepanjang jalan AB dan diberi nama Jalan Pesona. Berapa panjang Jalan Pesona itu?
b. Tahun lalu, pengelola taman menyelenggarakan lomba lari mengelilingi taman sebanyak 5 kali. Ia mengatakan bahwa peserta lomba menempuh jarak 480 meter. Benarkah itu? Berikan alasanmu!
c. Seorang pemandu wisata mengatakan bahwa luas taman itu adalah 732 m2. Apakah kamu setuju dengan pendapat pemandu wisata itu? Berikan alasanmu!
Jawaban:
Diketahui:
Panjang AD = 15 cm
Panjang BC = 20 cm
Panjang CD = EF = 18 cm
Panjang DE = 12
a. Cari panjang AE dan BF menggunakan rumus phytagoras.
Jadi panjang Jalan Pesona adalah 43 m
b. Keliling taman
= AB + BC + CD + DA
= 43 + 20 + 18 + 15
= 96 m
Lomba lari 5 kali putaran = 5 x 96 = 480 meter.
Jadi benar bahwa para peserta lomba akan menempuh jarak 480 meter.
c. Luas taman = (jumlah sisi sejajar : 2) x tinggi
= {(43 + 18) : 2} x 12
= (61 : 2) x 12
= 366 m2
Jadi pernyataan tersebut salah, karena luas taman adalah 366 m2.