Kunci Jawaban SMP: Himpunan
Jenjang Sekolah Menengah Pertama (SMP) mendapatkan materi Himpunan, pada program Belajar dari Rumah TVRI pada Rabu, 23 Juli 2020 pukul 09.30 WIB. Setelah materi disampaikan, siswa diberikan pertanyaan untuk dikerjakan.
Diharapkan, siswa dapat menggunakan pengertian dan notasi himpunan dan operasi biner pada himpunan untuk menyelesaikan masalah kontekstual. Perlu diperhatikan, kunci jawaban tugas ini ditujukan bagi orangtua atau wali sebagai pedoman ketika mengoreksi hasil belajar peserta didik.
Soal
1. Jelaskan pengertian dari himpunan, himpunan kosong, dan himpunan semesta! Berikan masing-masing 2 contoh!
2. Diketahui P = {Bilangan prima yang kurang dari 13}
a. Tuliskan semua anggota himpunan bagian dari P.
b. Tentukan banyak himpunan bagian dari P yang memiliki 2 anggota .
3. Dalam sebuah kelas terdapat 24 siswa yang suka pelajaran matematika, 17 siswa suka pelajaran olahraga, dan 8 siswa suka pelajaran matematika dan olahraga.
Bila jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah 38 siswa, maka banyak siswa yang tidak suka pelajaran matematika dan olahraga adalah …
Jawaban
1. Himpunan merupakan sekelompok obyek yang terdefinisi dengan jelas.
Contohnya:
- Himpunan orang berambut pirang.
- Himpunan hewan berkaki empat.
- Himpunan kosong merupakan himpunan yang tidak memiliki anggota.
Contoh:
- Himpunan nama hari yang dimulai dari huruf P.
- Himpunan bulan yang memiliki 35 hari.
- Himpunan semesta merupakan seluruh anggota himpunan.
Contoh:
{0,1,2,3,4,5,….} adalah semesta himpunan bilangan cacah.
{1,2,3,4,5,……} adalah semesta himpunan bilangan asli.
2. Diketahui P = {Bilangan prima yang kurang dari 13}
a. Semua anggota himpunan P adalah {2,3,5,7,11}
P= {2,3,5,7,11}
n = 5
b. Menggunakan rumus segitiga Pascal:
3. Diketahui:
Suka Matematika = 24
Suka Olahraga = 17 Suka matematika dan olahraga= 8
Jumlah seluruhnya= 38
Perhatikan diagram Venn berikut!
Penyelesaian:
24-8 = 16 17-8= 9
16+8+9+x= 38
33+x= 38
X= 38-33
X= 5
Jadi, siswa yang tidak suka pelajaran matematika dan olahraga adalah 5 orang.