Kunci Jawaban SMA: Sistem Persamaan Linier
Program Belajar dari Rumah TVRI untuk siswa Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Sekolah Menengah Kejuruan, akan mendapatkan materi matematika pada Kamis, 6 Agustus 2020 pukul 10.05-10.30. Temanya tentang Sistem Persamaan Linier Kuadrat.
Selain mendengarkan paparan materi yang dijelaskan, siswa akan diminta untuk menjawab pertanyaan. Perlu diperhatikan, kunci jawaban tugas TVRI ini ditujukan bagi orangtua atau wali sebagai pedoman ketika mengoreksi hasil belajar peserta didik.
Soal
1. Jika sistem persamaan berikut: y=x2-3x+1 dan y=ax-8 hanya memiliki satu solusi real, maka nilai dari a adalah…
2. Jika sistem persamaan y=x2-3x+p dan y=px-3 tidak memiliki solusi real, maka banyaknya bilangan bulat p yang memenuhi adalah…
3. Jika garis y=-4x+1 memotong grafik fungsi kuadrat y=x2+mx+2 di dua titik yang berbeda, maka himpunan nilai-nilai m yang memenuhi adalah…
Jawaban
1. Solusi dari persamaan (2x + 1)3x-6 = (x+3)3x-6, hanya x=2, adalah:
(F(x) h(x) = (9(x)) h(x) h (x) = 0
3x-6 = 0
3x = 6
x = 2
Maka jawabannya benar, solusi dari persamaan tersebut hanya X=2.
2. Berikut himpunan penyelesaian dari persamaan soal di atas:
(x+1) 3x + 6 = (x 2 + 2x + 1) 2x + 5
(x+1) 3x + 6 = ((x + 1) 2 ) 2x + 5
(x+1) 3x + 6 = (x+1) 4x + 10
(1) 3x + 6 = 4x +10
- 4 = x
x = - 4
(2) x H = 1 => x = 0
(3) x + 1 = 0
x = - 1
(4) x + 1 = - 1
x = - 2
HP { -4, -2, -1, 0}
Maka himpunanan penyelesaian dari persamaan (x + 1)3x+6 = (x2 + 2x + 1)2x+5 adalah {-4, 02, -1, 0}.
3. Berikut jumlah akar-akar persamaan soal di atas:
4 x + 1 - 12 (2x) + 8 = 0
(22) x + 1 - 12 . 2 x + 8 = 0
22.2x - 12 . 2x + 8 = 0
4 m2 - 12m + 8 = 0
m2 - 3m + 2 = 0
(m - 1) (m - 2)
m = 1 m = 2
2x = 1 2x = 21
2x = 20 x = 1
x = 0
x1 + x2 = 0 + 1 = 1