Kunci Jawaban SMA: Pemfaktoran Persamaan Kuadrat
Materi untuk siswa Sekolah Menengah Atas (SMA) atau Sekolah Menengah Kejuruan dan sederajat yang dibahas di TVRI dalam program Belajar dari Rumah oleh Kemdikbud tentang Pemfaktoran Persamaan Kuadrat, pada Kamis 23 Juli 2020 pukul 10.00-10.30 WIB.
Siswa terlebih dahulu menyaksikan tayangan secara seksama agar dapat menjawab soal yang diberikan pada akhir segmen. Apabila mengalami kesulitan, siswa dapat berdiskusi dengan orangtua atau guru.
Soal
1. Carilah akar-akar persamaan kuadrat dari 6x2 - 5x - 6 = 0
2. Jika diketahui persamaan kuadrat 5x2 - 45 = 0, maka tentukanlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut!
3. Suatu area berbentuk persegi panjang dan di tengahnya terdapat kolam renang dengan bentuk persegi panjang juga dengan luas 180m2.
Selisih panjang dan lebar kolam adalah 3 m. Jika sekeliling kolam dibuat jalan selebar 2 m, maka luas jalan tersebut adalah...
Jawaban
1. 6x2 – 5x – 6 = 0
(2x – 3)(3x + 2) = 0
2x – 3 = 0
2x = 3
x1 = 3⁄2
3x + 2 = 0
3x = -2
x2 = –2⁄3
Jadi akar-akar dari persamaan kuadrat 6x2 – 5x – 6 = 0 adalah x = 3⁄2 dan x = –2⁄3
2. 5x2 – 45 = 0
5(x2 – 9) = 0
5(x + 3)(x – 3) = 0
x + 3 = 0
x = -3
x – 3 = 0
x = 3
Jadi akar-akar dari 5x2– 45 = 0 adalah x = -3 dan x = 3
3. Diketahui:
Luas kolam = 180 m2
Selisih panjang (p) dan lebar (l) kolam = 3 m, jadi lebar = p-3
Lebar jalan = 2 m
Berapa luas jalan?
L = p x l
180 = p x (p-3)
180 = p2 – 3p
p2 – 3p – 180 = 0
(p + 12)(p – 15) = 0
p + 12 = 0
p = -12 (tidak mungkin panjang minus)
p – 15 = 0
p = 15 (jadi panjang kolam adalah 15 m)
Lebar kolam = 15 – 3 = 12 m
Panjang area adalah panjang kolam + 2 kali lebar jalan
= 15 + 2(2)
= 19 meter
Lebar area adalah lebar kolam + 2 kali lebar jalan
= 12 + 2(2)
= 16 meter
Luas area = 19 x 16 = 304 m2
Luas jalan adalah luas area – luas kolam
= 304 – 180
= 124 m2
Jadi luas jalan adalah 124 m2